ついったで見つけた小学生向けの問題
りえさん
47歳
47歳
2019年01月31日 13:01:01
小学生向けにしてはえらい難しい気がするんだけど・・
解ける？
<問題>
5と8の和で表すことができない最大の整数を求めよ。
小4向けの問題集に載っていたらしいじょ(；´Д｀)
51歳
え？どういう意味これ？
47歳
えっと、例えば13=8+5やん
んで21=8+8+5やん
こんな感じで、とにかく8と5をいくつ使っても良いから整数を作っていって
作れない最大の整数を求めなさいって問題なんだと
これ小学生が解くには難しくね？
51歳
うん、これは難しいよ・・
だってその整数以降の数が全て8と5の和で表せることを証明しなければいけないよね
47歳
うん、真面目に解いたらこれ大学受験にでも出てきそうなレベルじゃ
はっくん解けるかなぁ・・試しに問題送ってみたんだけど
18歳
解けた！27だ！
51歳
早っ！！
もう解けたの！？
47歳
うそんめっちゃ早い、どうやって解いたん？
18歳
力技
全部やってみた
意外と何とかなった
47歳
なるほど
ちなみにはっくんが調べた以上の数も8と5で作れるってのは証明出来る？
18歳
あと単純に8の倍数が5つで下一桁がループするし、40は5の倍数だから32+5で37-10で27
47歳
待て意味がわからん( ﾟдﾟ)
51歳
はっくんの中ではちゃんと理屈があって解けているんだね
うちの子天才ですな（親ばか）
47歳
詳しく聞いてみた
どうやら
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
と並べて、まず5と8はそのままで作れるでしょ
んで、下一桁が5と8のものはこれに5+5すれば作れるので、全て作ることが出来る
次に10、これも5+5でいけるから下一桁が0の物も10より上なら作れる
8+5=13だから、下一桁が3のものも13から上は作れる
次に8の倍数を調べていって
下一桁が6 → 16から上は作れる
下一桁が4 → 24から上は作れる
下一桁が2 → 32から上は作れる
で、残りの下一桁が、1と7と9、これはさっきの8の倍数を使って
下一桁が1 → 16+5=21から上は作れる
下一桁が9 → 24+9=33から上は作れる
下一桁が7 → 32+5=37から上は作れる
それぞれの下一桁と、作れない最大の整数を並べてみると
1 → 11
2 → 22
3 → 3
4 → 14
5 → 全部作れる
6 → 6
7 → 27
8 → 全部作れる
9 → 23
0 → 0
この中で一番大きい整数は27、と言うことのようです
凄い良く気づいたねぇ(*´ω｀*)
47歳
ちなみについったで見かけた解き方がこんな感じ
8ずつ増えていくように並べて総当たりする、という考え方だと思う
20歳
これはすごい
20歳
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